Математические основы цифровой техники (конечная алгебра и многозначная логика)

titul

Авторы: Трофимов В.В., Муттер В.М., Калинушкина М.Ю., Иванова И.В.
Издательство: Литера плюс
Год: 1999
Объем: 351с
ISBN: 5-88770-042-4


Содержание

Предисловие

Глава 1 Введение в конечную алгебру и логику
1.1. Исходные понятия и определения
1.2.Свойства алгебраических операций
1.3.Классификация унарных алгебр
1.4.Классификация алгебр с одной бинарной операцией
1.5. Классификация дистрибутивных алгебр с парой бинарных операций
1.6. Поля Галуа и их основные свойства
1.7. Понятие о недистрибутивных алгебрах с парой бинарных операций

 

Глава 2. Алгебра отношении
2.1. Свойства и классификация бинарных отношений
2.2. Отношения эквивалентности и толерантности
2.3. Отношения порядка
2.4. Специальные виды отношений
2.5. Функции и операции над отношениями
2.6. Инвариантность свойств отношений

 

Глава 3. Дискретные и непрерывные алгебры логики
3.1. Непрерывные алгебры логики
3.2.Конечнозначные алгебры логики
3.3.Четыре основные проблемы в многозначной алгебре логики
3.4.Необходимые и достаточные условия функциональной полноты в конечнозначной алгебре логики
3.5.Число максимальных классов и тисов многозначных логических функций
3.6. Примеры исследования систем функций на полноту

 

Глава 4. Логические уравнения
4.1. Введение
4.2. Двоичные логические уравнения
4.3. Троичные логические уравнения
4.4. Понятие о решении конечно-значных логических уравнений
4.5. Уравнения и неравенства в бесконечно-значной (непрерывной) алгебре логики
4.6. Использование логических уравнений в теории цифровых многозначных схем

 

Глава 5. Регулярные аналитические представления многозначных логических функций в недистрибутивных алгебрах
5.1. Обобщенные регулярные формы
5.2. Аналитические представлекня многозначных функций в недистрибутивных
алгебрах-изобиноидах
5.3. Квазиполиномиальные представления многозначных функций в недистрибутивных
биноидо- и ринго- подобных алгебрах

Список литературы